Lineare Algebra Beispiele

$f (n) = \frac{n}{20 - 4 n}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{n}{20 - 4 n}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$20 - 4 n = 0$

Schritt 2

Löse nach $n$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $20$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 n = - 20$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 4 n = - 20$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 n = - 20$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{- 20}{- 4}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{- 20}{- 4}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{- 20}{- 4}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $- 20$ durch $- 4$ .

$n = 5$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $n$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 5) \cup (5, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${n | n \neq 5}$

Schritt 4